このような疑問に、コインパーキングの運営経験を持つ筆者がお答えします。
コインパーキングは基本仮眠程度ならOK

コインパーキングは基本的に、宿泊を目的としていないので、仮眠程度の時間なら構わないと思いますが、連泊などはNGだと考えます。
そもそも、ほとんどのコインパーキングが利用時間の上限を24時間や48時間に設定しており、それを越えると長期駐車として取り締まりを受けるので、車中泊は難しい状態です。
2~3時間程度の仮眠であれば、利用時間の上限には当たらないので、基本的には問題無いと言えます。
ただ、昼間の仮眠ならともかく、夜間の特に深夜の仮眠となると、ドアの開け閉めの音や話し声などが響きやすく、近隣から苦情が来る事によってトラブルに発展する可能性も高くなります。
ただ、夜だけ車を停めて車中泊し、翌日の朝に出発する場合などは、時間的に24時間や48時間を越える訳ではないので、騒音やアイドリングに気を付ければ、コインパーキングでも車中泊は可能という結論になります。
アイドリングや騒音はダメ

前章の内容と一部重複しますが、コインパーキングでの車中泊の場合、アイドリングや騒音には特に気を付ける必要があります。
近くに民家があるケースが多く、深夜の時間帯などは苦情に繋がる可能性がある為です。
高速道路のサービスエリアや、国道沿いの道の駅などは、道路が近くそもそも騒音に対する許容度が高い場所になる為、アイドリングなどもそこまで問題になる事は少ないと思います。
ところが、コインパーキングは閑静な住宅街にある事も多く、特に夜はドアの開け閉めの音だけで苦情になるケースもある事から、とにかく音には注意が必要です。
また、光に関しても、あまりに眩しい光を出していると近隣住人から眩しくて眠れないなどの苦情が発生する事があるので、注意が必要です。
車中泊マナーを守る事でトラブル回避

コインパーキングで車中泊をする場合は、車中泊のマナーを守る事で、トラブルを未然に防ぐ効果があります。
本当にちょっとした気遣いが、トラブルになるかならないかの分かれ道となります。
例えば、同じコインパーキングに停めるにしても、民家から離れた端の方に停めるであるとか、民家が近くにあれば、前向き駐車で排気ガスと騒音の影響を少なくするなど、工夫次第でコインパーキングでの車中泊をスムーズかつ快適に出来ます。
また、コインパーキングも様々な場所にあり、当然ですが住宅街にあるコインパーキングよりも、工業地帯やオフィス街にあるコインパーキングのほうが騒音や光に対する許容度が高いので、車中泊をするならそのような場所がおすすめです。
当然ですが、ゴミを捨てるのはマナー違反という以前に不法投棄という犯罪になり、最近はコインパーキングにも防犯カメラがよく設置されているので、発見され通報される可能性も高いです。